すべて和語で、大きく分けて３つに分かれます。
“住み”と“済み” は 共に 「すむ」という動詞の連用形「すみ」で、連用形名詞 の単語です。(動き・流れ・歩き などと同形)
墨と炭は文字は異なりますが、いずれも黒い粉末やその塊を言います。
角と隈は空間の中央ではない部分を言っており、より広い意味では「光の当たらない黒い所」ということから、炭と同じルーツの和語として考えても良いかもしれません。
墨の字は文字を見ると明らかな通り、黒と土から成り立っており、木などを燃やした後の煤(すす)を土で固めたものです。“白墨”(ハクボク／チョーク) など例外的に黒くないものにも使いますが、現代では これを用いて文字を書く機会は失われており、書道か印刷業に関わる人でなければ 使う機会はほとんどないでしょう。
このような一般から離れ専門家の道具となった文字は、入力・発音しやすい音から遠ざけるのが効率的です。“すみ”の読みを他に譲り、dumiの入力から“づみ” を成して、そこから変換で墨を出せれば他の「すみ」が使いやすくなるでしょう。
会話で聞く場合は 「石墨(いしづみ／セキボク)」や「墨汁(ボクジュウ)」のような具体的な熟語を用いるほうが理解しやすくなります。墨の「すみ」は常用漢字から追放することで十分メリットがあると考えられます。
あるいは語源である“土” からとって「つちのすみ」とし、これを短くした言い回しの「つすみ」を用いると言う考えもあります。「づみ」と「ずみ」では近代日本語では音の区別がないですが「つすみ」ならば明確に区別が可能になります。
炭は墨と関連から、同じ訓読みを与える方がわかりやすいと思われます。
炭は“二酸化炭素” や “炭酸” 、“炭化水素” など、学生の理科や科学の世界でよく登場する字でもあります。このときは基本的に「タン」と音読みされるため「すみ」の読み方はほとんど使いませんから、それを動かしても実用上の不便が生じることは 考えにくいです。
ちなみに中国には 炭から発案された 碳 と いう炭素の元素記号用の別の字があります。アルファベットを使用する方が国際的にも通用し都合が良いですが、 “炭素” と２文字書くよりかは画数も少なく、日本専用になることもないですから、学習の便利から言うと少し参考にする余地はありそうです。
“住み” という言い方はSNSなどを中心に 広まった言い回しで、自己紹介などで「東京住み」「大阪住み」のように使用され、古くからある「〇〇在住(ざいじゅう)」の 砕けた表現です。
“住み(すみ)”という語に似た単語でよく自宅を指して「住まい(すまい)」と呼びますが、これは動詞「住まう(すまう)」の連用形名詞です。
“住む”から“住まう”の変形は、動作の継続を表す古い助動詞「ウ」のついた形です。同形の表現に “病む(やむ)”から“病(やまい)” 、“向く(むく)” から “向かい(むかい)” 、“計る(はかる)” から “計らう(はからう)” などがあります。
ずっと住んでいるという継続的な意味と、炭や済、あるいは「澄み」などと紛らわしいことを考えれば、「在住」の代わりに「住まい」を使うのは最適な言い換えとなるでしょう。
角と隅に ついては それぞれ「かど」や「くま」という別の訓を持っています。
角に ついては ほとんどの状況では「かど」「つの」または「カク」と読まれます。「すみ」は常用漢字の読み方では ありませんから、もとより積極的に使用すべきではありません。代わりに隅を使うほうが良いです。
隅は “隅田川”(すみだがわ) の「すみ」でもありますが、漢字が直接説明しているのは「虫や蛇の居る里」の意味です。隅はそれ自体が里であり広がりを持つ単語でありながら、意味が転化してピンポイントの角と混ざってしまっています。
そのあたり周辺という意味で、川なら“川辺”(かわべ)、水なら“水辺”(みずべ) という単語がありますから、これにならって「隅辺(すみべ)」という語があってもいいかもしれません。
広がりを持たないケースでは単独の字を使う代わりに “隅っこ”(すみっこ)や、隅の方という意味で“隅方”(すみえ)という言い換えもできるかもしれません。
最後に済(すみ)が残ります。
“使用済”、“処理済” など何らかの動作性名詞の後ろにくっつくことの多い語ですが、あまりにそういう使い方が多いせいか、実は この字は 常用漢字外の漢字変換で単独の「ずみ」でも出すことができます。
「インスタ映え(いんすたばえ)」「SNS映え」などを略して「ばえ」と称することがあるように、もともと連濁だった語句が略語として独立し、単独の動詞となる手法と同じで、近代的な日本語生成術の１つです。
他の音読みの「ザイ」などだと財などと紛らわしいですから、それより積極的に「ずみ」と読むほうが効率的です。
これに関しては済=「ずみ」を常用漢字読みに格上げし「すみ」は外したほうが良いと考えられます。