代替をだいがえと読むのは比較的浸透している読み方です。
重箱読みになりますので適切ではないという理解がありますが、だいたいする、のような文では意味が不正確になるので だいがえ の方が効率的です。
大体 の 方については 「大体そうする」のように語順を変えれば回避できますから そのままでも良いですが、強いて区別するなら大の字を「タイ」と読んで「タイタイ」とするのが簡単です。似た語で大抵(タイテイ)と言う語がありますがダイをタイと読み替えても常識の範囲内であり、仮に聞き間違えても問題は軽微でしょう。
他には「デ」や「ダー」「ター」と読み替えるなどが考えられます。
金大中(キム デジュン)の「デ」など大陸側の人名や地名で時々登場します。大家好 など初歩の中国語会話でも学ぶ単語にも含まれます。
大きい、という言葉には、デカい という 準日本語のカタカナ語が しばしば代わりに使われます。語源は まるで違いますが、大=デカ というイメージがあり、それに対する当て字で「大かい」と書いてデカいと読んでもあながち間違ってはいないでしょうから、デの音を大に当てるのは有用な可能性があります。